單招部數(shù)學(xué)教研組校本活動(dòng)

時(shí)間：2015年4月13日

地點(diǎn)： 5號(hào)樓306室

參加人員：數(shù)學(xué)組全體成員

主題：評(píng)課

教研紀(jì)錄：

黃雙慶主講教師講座稿或教學(xué)設(shè)計(jì)

關(guān)于向量的試題在近年高考中大致分為基礎(chǔ)題和能力題兩種,基礎(chǔ)題多為與平面向量的概念有關(guān)的判斷題和簡單計(jì)算題,主要考查平面向量的基本概念、基本運(yùn)算,能力題多為與平面向量有關(guān)的運(yùn)算型綜合題、代數(shù)推理題和解析幾何綜合題,考查重點(diǎn)是以平面向量為背景,與三角函數(shù),、數(shù)列,、三角形、解析幾何相結(jié)合的綜合性問題.

復(fù)習(xí)指導(dǎo):

 1,、注意掌握向量的基本知識(shí),、基本原理、基本方法,把知識(shí)點(diǎn)與訓(xùn)練目標(biāo)有機(jī)地結(jié)合起來.

 2,、向量知識(shí)大致可分為兩大塊,一是向量的幾何表示及運(yùn)算;二是向量的代數(shù)表示及運(yùn)算.向量是溝通"數(shù)"與"形"的橋梁,在研究與向量相關(guān)的問題時(shí),一定要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,、判斷和求解.

 3、應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練,重視總結(jié),、歸納解題的思路,、方法和技巧,如:垂直問題、共線問題,、夾角問題,、投影問題等的處理方法.
基礎(chǔ)熱身:

 1、已知直線與圓O:相交于A,、B兩點(diǎn),且,則=

2,、共點(diǎn)力作用在物體M上,產(chǎn)生位移,則共點(diǎn)力對(duì)物體作的功W為( )

 A、B,、C,、1 D、2

3,、已知,O為坐標(biāo)原點(diǎn),,則4,、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B,、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P,且,則點(diǎn)P與ABC的位置關(guān)系是( )

 A,、P在ABC內(nèi)部 B,、P在ABC外部

C,、P在AB邊上或其延長線上 D、P在AC邊上

典例分析:

題型一:向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用:

 1,、已知向量

1)若,求的值; 2)設(shè),求的取值范圍.

 2,、(本題滿分14分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足,. (1)求的面積; (2)若,求的值.
題型二:向量在平面幾何中的應(yīng)用:

在矩形ABCD中,,E為CD中點(diǎn),F在對(duì)角線BD上,且.

求證:1); 2)A、F,、E三點(diǎn)共線.

題型三:向量在解析幾何中的應(yīng)用:

在橢圓上求一點(diǎn),使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線所成的角是直角.

感悟提升:

 1,、應(yīng)用向量解決問題的關(guān)鍵是構(gòu)造合適的向量,觀察條件和結(jié)論,選擇使用向量的哪些性質(zhì)解決相應(yīng)的問題.如用數(shù)量積解決垂直、夾角問題;用三角形法則,模長公式解決平面幾何中線段的長度問題;用向量共線解決三點(diǎn)共線問題等.

 2,、如果題設(shè)中有向量,則可以聯(lián)想性質(zhì)直接應(yīng)用;如果題設(shè)中沒有向量,但有應(yīng)用向量的條件,也可構(gòu)造向量,再運(yùn)用向量的運(yùn)算或性質(zhì)解決問題.

課后練習(xí):

 1,、若,且與模相等,則四邊形ABCD是( )

 A、平行四邊形 B、梯形 C,、等腰梯形 D,、菱形

2、已知A,、B是圓心為C,半徑為的圓上的兩點(diǎn),且,則=( )

 A,、B、C,、0 D,、

3,、在ABC中,若,且,則ABC的形狀是( )

 A、等腰三角形 B、直角三角形 C,、等邊三角形 D、以上均不正確

4,、已知向量,則的最大值,、最小值分別是( )

 A、,0 B,、4,C,、16,0 D、4,0

5,、已知O,N,P在所在平面內(nèi),且,且,則點(diǎn)O,N,P依次是的( )

 A,、重心 外心 垂心 B、重心 外心 內(nèi)心 C,、外心 重心 垂心 D,、外心 重心 內(nèi)心

6、在ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是邊BC上一點(diǎn)DC=2BD,則=

7,、在ABC中,,且∠B=60°,則ABC的面積為

8,、在ABC中,,則ABC的形狀為

9、平面上有三個(gè)點(diǎn),若,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為

10,、已知a,、b、c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,、B,、C的對(duì)邊,向量,若,且,則角B=

11兩個(gè)粒子a,b從同一源發(fā)射出來,在某一時(shí)刻,它們的位移分別為

1)寫出此時(shí)粒子b相對(duì)粒子a的位移; 2)計(jì)算在方向上的投影.

 ("位移"也是一個(gè)向量,粒子b相對(duì)于粒子a的位移即粒子b與粒子a位移的差向量)

 12、已知A(3,0),B(0,3),C

1)若,求的值;

 2)若,且,求與的夾角.

 13,、已知向量

1)當(dāng)時(shí),求的值; 2)求函數(shù)的值域.

 14,、如圖,已知拋物線C:,動(dòng)直線l:與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

 1)求證:是定值(與k無關(guān)的常數(shù));

 2)求滿足的點(diǎn)M的軌跡方程.

教師心得,、反饋信息:

高一備課組:從課堂教學(xué)看教學(xué)的有效性,更具體,直接.上課語態(tài)親切,關(guān)注學(xué)生,知識(shí)點(diǎn)與題目的講解都注重學(xué)生的參與,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,講練結(jié)合,效果好.師生交流充分,民主.注重實(shí)效.

高二備課組:1.本節(jié)課最出彩的地方在于課堂問題的設(shè)置.該節(jié)課胡老師并不是直接從課本上或是習(xí)題集上找出干巴巴的幾個(gè)實(shí)例,然后讓學(xué)生解題.而是和學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.然后教師進(jìn)行歸納提煉,通過不完全歸納法總結(jié)出答案,引進(jìn)向量的概念,將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,再由數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.整堂可設(shè)計(jì)合理,環(huán)環(huán)相扣,一氣呵成,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中興趣盎然,效果相當(dāng)好.

高三備課組:主要的優(yōu)點(diǎn)

1.教學(xué)目標(biāo)全面,、具體,具有方向性和導(dǎo)向性;

 2.教學(xué)思路層次分明,、脈絡(luò)清晰,實(shí)際運(yùn)作效果好,教學(xué)過程流暢,大部分學(xué)生都能完成習(xí)題的解答,達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)要求.

 3.使用多媒體教學(xué),加入豐富、優(yōu)美的風(fēng)景圖片,讓學(xué)生在充實(shí)知識(shí)的同時(shí)獲得"美"的享受.

 4.教態(tài)從容,、態(tài)度熱情,富有感染力,師生情感融洽,、互動(dòng)性教強(qiáng)

5.在問題的解決上采取學(xué)生自主探究的形式,充分體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體性,注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng),為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展服務(wù).

 6.注重及時(shí)的評(píng)價(jià)反饋,適時(shí)展示學(xué)生成果、糾正錯(cuò)誤

7.板書設(shè)計(jì)合理,與多媒體緊密結(jié)合.

總的來說,這是一節(jié)非常成功的公開課!